一、第三者的孩子能索要撫養費嗎

在法律層面上，第三者所生育的子女同樣擁有主張撫養費用的權限。

依據相關法規，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人均無權對他們進行傷害或者歧視。對于那些未直接承擔起撫養責任的非婚生子女的生父或生母，有義務支付子女的生活費用以及教育費用，直到子女能夠獨立生活為止。因此，從法律角度來看，第三者所生育的子女完全有資格向其生父提出撫養費用的要求。

《中華人民共和國民法典》第一千零七十一條

非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。

不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。

二、婚內出軌所生孩子可獲撫養費嗎

婚內出軌所生子女同樣有權獲得撫養費。根據法律規定，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。即使是婚內出軌所生子女，其生父或生母也有義務支付撫養費，以保障子女的生活、教育等需求。撫養費的數額一般根據子女的實際需要、父母的負擔能力和當地的實際生活水平確定。如有爭議，可通過訴訟途徑解決，由法院根據具體情況作出判決。總之，婚內出軌所生子女應得到法律的保護和應有的撫養費。

三、第三者的孩子能獲得遺產繼承權嗎

一般情況下，第三者的孩子能否獲得遺產繼承權，取決于具體的法律規定和遺囑情況。

在法定繼承中，如果被繼承人沒有立遺囑排除非婚生子女的繼承權，那么第三者的孩子與婚生子女享有同等的繼承權，可參與遺產的分配。

但如果被繼承人立有遺囑且明確表示不給第三者的孩子遺產，那么該孩子就不能獲得遺產繼承權。

總之，不能一概而論地說第三者的孩子一定能或不能獲得遺產繼承權，需結合具體的法律規定和遺囑內容來判斷。

法律上，第三者子女有權主張撫養費。非婚生子女享有婚生子女同等權益，禁歧視。未直接撫養的生父母需承擔生活費、教育費至子女獨立。故，第三者子女可向生父合法要求撫養費。